由福州大学范更华完成

   该项目属图论中的基础理论研究。现实世界中，许多问题的数学抽象形式可以用图来描述，如互联网、通讯网、集成电路、分子结构等都可用图来描述。对图的研究形成了一个专门的数学学科：图论。
    过图中每点恰好一次的圈称为哈密顿圈。哈密顿圈问题是图论最古老的研究课题之一，是至今未解决的世界难题，在许多领域有着重要应用。该项目在这一问题的研究上开辟了一条新途径，引发了大量后续工作。以“范定理”、“范条件”、“范类型”被广泛引用，并作为定理出现在国外的教科书中。
    若一个图的某些子图共同包含了该图的所有边，则称该图被这些子图覆盖。子图覆盖是图论学科最具基础性的研究课题。圈是一类重要的子图。圈覆盖是子图覆盖研究的一个重要方向。著名“四色问题”的一个等价形式是：无割边平面图可被两个偶子图（圈的并）覆盖。Itai-Rodeh猜想：若图的边数为m，点数为n，则一定有长度不超过m+n-1的圈覆盖。二十多年来，此猜想吸引了许多国际一流学者，久而未决。该项目攻克了这一猜想。
    在子图覆盖理论的研究上，该项目创立了一种新方法，为这一研究领域提供了一个强有力的新工具。通过该方法，该项目彻底解决了有二十多年历史的Chung路覆盖猜想：任何n顶点的连通图可被一组个数不超过［n/2］的路所覆盖。