由复旦大学陈恕行完成

   非线性守恒律方程组的研究与空气动力学、水力学、电磁流体力学等学科以及航空航天技术等尖端科学技术领域有密切的联系，并有重要的应用。在用非线性双曲守恒律方程组刻画的物理过程中，激波一般不可避免。
   该项目在流体力学以及航空航天等现代科学技术领域有十分重要的应用，主要研究内容为：（1）严格证明了尖头物体超音速绕流含附体激波解的存在性与稳定性，在解决Courant-Friedrichs于半个世纪前提出的长期悬而未决的难题上取得突破性进展。（2）克服了由非线性、多自变数、自由边界以及由尖头部引起的强奇性等因素综合引起的困难，将部分速度图变换与区域分解及非线性交替迭代相结合, 建立了解决非线性偏微分方程自由边值问题的新途径。（3）发现了特征的包络是激波生成的源，以及在激波生成处非线性波的奇性结构及其渐近稳定性。证实了弱斜激波的稳定性。
    该项目发表论文46篇，专著一部，其中26篇在SCI杂志上发表。论文被他引76次，单篇最高他引15次。近年来该项目的研究工作被国际学术会议邀请作为Plenary Lecture和大会邀请报告二十余次。在ICCM2001数学家大会上作一小时全会报告。该项目内容在2002年世界数学家大会的两个邀请报告中被引用和详细叙述。